package com.yequan.leetcode.recursion.climbstairs;

/**
 * //假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 * //
 * // 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 * //
 * // 注意：给定 n 是一个正整数。
 * //
 * // 示例 1：
 * //
 * // 输入： 2
 * //输出： 2
 * //解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * //1.  1 阶 + 1 阶
 * //2.  2 阶
 * //
 * // 示例 2：
 * //
 * // 输入： 3
 * //输出： 3
 * //解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * //1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * //2.  1 阶 + 2 阶
 * //3.  2 阶 + 1 阶
 * //
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 *
 * @author : Administrator
 * @date : 2020/3/14
 */
public class ClimbStairs {

    public static void main(String[] args) {
        ClimbStairs climbStairs = new ClimbStairs();
        int count = climbStairs.climbStairs2(3);
        System.out.println(count);
    }

    /**
     * 算法思想:
     * 数学归纳法
     * 当n=1时,
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int climbStairs1(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        return climbStairs1(n - 1) + climbStairs1(n - 2);
    }

    public int climbStairs2(int n) {
        int[] cache = new int[n + 1];
        return helper(n, cache);
    }

    /**
     * 自底往上递归
     *
     * @param level
     * @param n
     * @param cache
     * @return
     */
    private int helper(int level, int n, int[] cache) {
        if (level > n) {
            return 0;
        }
        if (level == n) {
            return 1;
        }
        if (cache[level] > 0) {
            return cache[level];
        }
        cache[level] = helper(level + 1, n, cache) + helper(level + 2, n, cache);
        return cache[level];
    }

    /**
     * 自顶往下递归
     *
     * @param n
     * @param cache
     * @return
     */
    private int helper(int n, int[] cache) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        if (cache[n] > 0) {
            return cache[n];
        }
        cache[n] = helper(n - 1, cache) + helper(n - 2, cache);
        return cache[n];
    }

}
